继上周

中国科学院数学与系统科学研究院的简旺键与北京大学的田刚

等合作在数学四大顶刊之一的《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）在线发表了一篇文章之后。今天，

《Inventiones Mathematicae》再次上线了一篇文章

；值得一提的是，这篇文章的

两位作者均来自国内高校

，下面我们来简单了解一下：

9月23日，

上海师范大学陈晓煜和湖南大学胡泓昇

合作在《Inventiones Mathematicae》（数学新进展）上发表了题为“Boundedness of Lusztig’s a-function for Coxeter groups of finite rank（

有限秩考克斯特群上卢斯蒂格 a-函数的有界性

）”的最新研究成果。该文章证明了：对任意有限秩正加权考克斯特（Coxeter）群 (W,S,L)，存在一个界 N'_L(W)。特别地，该群上的卢斯蒂格（Lusztig） a-函数是有界的。

Lusztig a-函数由著名数学家，

邵逸夫奖和沃尔夫奖得主George Lusztig

（乔治·卢斯蒂格）于1985年引入，它是研究Kazhdan-Lusztig胞腔和Hecke代数表示论的核心工具。而我国著名数学家，现

中国数学会理事长席南华院士提出了有限秩Coxeter群的a函数有界性猜想

，并自己证明了该猜想在多个重要特殊情形下成立；Lusztig则提出了加权有限秩Coxeter群的a函数有界性猜想。对于无限Coxeter群，该函数

是否有界是长期未决的难题，被列为Hecke代数领域的四大核心开放问题之一；该研究解决了该领域一个悬置四十年的核心猜想

，是该领域的重大突破。值得一提的是，本文也

专门致谢了席南华院士

。

据了解，该研究初版（V1版）于

2025年3月

上传在预印本平台arXiv上，此后在差不多半年时间内更新了多个版本，一直

更新到V9版

。文章于2025年9月17日正式向《Inventiones Mathematicae》投稿，

2026年8月

底文章被正式接受，如今在线发表。

本文作者之一的

陈晓煜

，我查到的信息不算多，他生于1985年，硕士和博士均毕业于

华东师范大学，导师为胡乃红和王建磐

；还曾在宁波大学任教过，他目前为

上海师范大学

数理学院数学系

副教授

。陈晓煜的

研究方向为代数群与量子群

，主要研究兴趣包括：简约代数群的抽象表示的分类与结构问题，双参数量子群PBW Lyndon基，代数群Weyl模的张量积分解，量子超群的BLM实现。值得一提的是，本文

应该也是上海师范大学发表的首篇“数学四大顶刊”文章

，实现学校数学领域的重要突破；这也是2026年以来

国内又一所

实现“数学四大”零的突破的高校。

本文作者之一的

胡泓昇

，他生于

1994年

，2016年本科毕业于

复旦大学

，2022年博士毕业于

中国科学院数学与系统科学研究院，博导就是席南华

院士。博士毕业后他在北京大学

北京国际数学研究中心

进行博士后研究；2024年6月他加入

湖南大学至今

，目前为该校数学学院副教授。胡泓昇的

研究方向为代数，表示论，李理论以及Coxeter

群等领域。本文也是

湖南大学时隔多年以后，再次

在数学四大顶刊上发表研究论文。